Обязать работника сообщать об изменении персональных данных позволяет трудовой договор
Обязанности сообщать работодателю о смене фамилии, места жительства или иных персональных данных в законе не установлено. Чтобы избежать возможных проблем из-за устаревшей информации, лучше зафиксировать такую обязанность в трудовом договоре.
Документы: Обзор актуальных вопросов за февраль 2018 года (https://xn--80akibcicpdbetz7e2g.xn--p1ai/analytics/show/24)
Как правильно получить персональные данные у работника? (Путеводитель по кадровым вопросам)